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数学部分——幂数列

 发布日期:2011/6/23 21:40:00  阅读数:1131 分享

数学部分——幂数列

公务员考试虽然有一定的难度,出题的形式也千变万化,但是总有一些经典的题型常出常新,经久不衰。为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试,国家公务员网研究中心老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总,并给予技巧点拨,希望广大考生能从中有所体会,把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下:

幂数列

(一)真题回放及答案详解:

2009年第102题、105题

1. 7,7,9,17,43,( )

A. 119 B. 117 C. 123 D. 121

【解析】C。这是一道幂数列。规律是:原数列后项与前项的差依次是0、2、8、26;新数列依次可以化成:3的0次方减1,3的1次方减1,3的2次方减1,3的3次方减1;所以( )=43+80(3的4次方减1)=123。

2. 153,179,227,321,533,( )

A. 789 B. 919 C. 1229 D. 1079

【解析】D。这是一道幂数列。规律是:原数列各项依次可以化成:150+31,170+32,200+33,240+34,290+35,其中新数列150,170,200,240,290后项与前项做差得20,30,40,50,故( )=60+290+36=1079。

2008年第44题、45题

3. 67,54,46,35,29,( )

A. 13 B. 15 C. 18 D. 20

【解析】D。这是一道幂数列变形题。题干中数列的每两项之和是:121,100,81,64,49,分别是:11、10、9、8、7的平方。所以()里就是7的平方-29,即20。

4. 14,20,54,76,( )

A. 104 B. 116 C. 126 D. 144

【解析】C。这是一道幂数列的变形题。题干中数列各项分别是:3的平方加5,5的平方减5,7的平方加5,9的平方减5,所以()里就是11的平方加5,即126。

2007年第42题、43题、45题

5. 1,3,4,1,9,( )

A.5 B.11 C.14 D.64

【解析】D。本题规律为:(第二项-第一项)的平方=第三项,所以()里应为:(1-9)的平方,即64。

6. 0,9,26,65,124,( )

A.165 B.193 C.217 D.239

【解析】C。此题是立方数列的变式,其中:0等于1的3次方减1,9等于2的3次方加1,26等于3的3次方减1,65等于4的3次方加1,124等于5的3次方减1,由此可以推知下一项应:6的3次方加1,即217。

7. 0,2,10,30,( )

A.68 B.74 C.60 D.70

【解析】A。数列各项依次可化成:0的3次方加0,1的3次方加1,2的3次方加2,3的3次方加3,所以()里应为:4的3次方加4,即68。

2006年一卷第32题、33题、34题

8. 1,32,81,64,25,( ),1

A.5 B.6 C.10 D.12

【解析】B。这是一道幂数列题目。原数列各项依次可化为:1的6次方,2的5次方,3的4次方,4的3次方,5的2次方,(6的1次方),7的0次方,因此()里应为6。

9. -2,-8,0,64,( )

A.-64 B.128 C.156 D.250

【解析】D。数列各项依次可化成:-2×(1的3次方),-1×(2的3次方),0×(3的3次方),1×(4的3次方),因此()里应为:2×(5的3次方),即250。

10. 2,3,13,175,( )

A.30625 B.30651 C.30759 D.30952

【解析】B。本题规律为:[3的平方+(2×2)]=13,[13的平方+(2×3)]=175,因此()里应为:175的平方+(2×13),即30651。

2005年一卷第31题、32题、33题、34题

11. 1,4,16,49,121,(  )

A.256 B.225 C.196 D.169

【解析】A。这是一道幂数列。数列各项依次可写为:1的2次方,2的2次方,4的2次方,7的2次方,11的2次方;其中新数列1,2,4,7,11是一个二级等差数列,可以推知()里应为16的2次方,即256。

12. 2,3,10,15,26,(  )

A.29 B.32 C.35 D.37

【解析】C。这是一道平方数列的变式。数列各项依次是:1的2次方加1,2的2次方减1,3的2次方加1,4的2次方减1,5的2次方加1,因此()里应为:6的2次方减1,即35。

13. 1,10,31,70,133,(  )

A.136 B.186 C.226 D.256

【解析】C。这是一道立方数列的变式。数列各项依次是:1的3次方加0,2的3次方加2,3的3次方加4,4的3次方加6,5的3次方加8,因此()里应为:6的3次方加10,即226。

14. 1,2,3,7,46,(  )

A.2109 B.1289 C.322 D.147

【解析】A。这是一道幂数列题目。该题数列从第二项开始,每项自身的平方减去前一项的差等于,下一项,即3=2的平方-1,7=3的平方-2,46=7的平方-3,因此()里应为:46的平方-7,即2109。

2005年二卷第26题、29题

15. 27,16,5,(  ),1/7

A.16 B.1 C.0 D.2

【解析】B。这是一道幂数列题目。原数列各项依次可化为:3的3次方,4的2次方,5的1次方,(6的0次方),7的-1次方,因此()里应为1。

  16. 1,0,-1,-2,(  )

A.-8 B.-9 C.-4 D.3

【解析】B。本题规律为:前一项的立方减1等于后一项,所以()里应为:-2的3次方减1,即-9。

2003年A卷第3题、B卷第4题

17. 1,4,27,( ),3125

A. 70 B. 184 C. 256 D. 351

【解析】C。数列各项依次是:1的1次方,2的2次方,3的3次方,(4的4次方),5的5次方。

18. 1,2,6,15,31,( )

A. 53 B. 56 C. 62 D. 87

【解析】B。该数列后一项减去前一项,可得一新数列:1,4,9,16,(25);新数列是一个平方数列,新数列各项依次是:1的2次方,2的2次方,3的2次方,4的2次方,5的2次方;还原之后()里就是:25+31=56。

2001年第45题

19. 0,9,26,65,124,(  )

A.186 B.215 C.216 D.217

【解析】D。此题是立方数列的变式,其中:0等于1的3次方减1,9等于2的3次方加1,26等于3的3次方减1,65等于4的3次方加1,124等于5的3次方减1,由此可以推知下一项应:6的3次方加1,即217。

2000年第25题

20. 1,8,9,4,(  ),1/6

A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/3

【解析】C。通过分析得知:1是1的4次方,8是2的3次方,9是3的2次方,4是4的1次方,由此推知,空缺项应为5的0次方即1,且6的-1次方为1/6,符合推理。

(二)幂数列出题量分析:

从“真题回放”可看出:从2000年~2009年,除了2002年之外,每一年的试题都考到了幂数列这一规律;并且幂数列在整个数字推理中所占比例越来越大。

幂数列历年出题量化表:   

年  份

占当年出题总量的比例

占数字出题总量的比例

2000年

20%

2000年~2009年国考数字推理出题共计80道,其中幂数列出题23道,占总出题量的比例为28.75%

注:2004年国考没有出数字推理题型。

2001年

20%

2003年

A卷

20%

B卷

20%

2005年

一卷

40%

二卷

20%

2006年一卷、二卷

60%

2007年

60%

2008年

40%

2009年

40%

(三)幂数列解题思路指导:

 通过对上述一、二节的内容分析,我们不难发现国考幂数列出题具有以下两个特点:

一、出题几率高。总比重达到28.75%,曾经一度高达60%,说明幂数列是国考数字推理的重点题型,广大考生需要特别关注;

二、经典老题重复再现。比如:2007年国考的43题就是2001年的45题,是一道原题重新考;另外:2005年的26题与2000年的25题考的是同一个类型的题目,都是幂指数不相等的幂数列。

针对上述现象,京佳公务员崔熙琳老师提醒考生对此类型试题要通过以下方法加以训练和掌握:

1. 熟悉幂数列的出题类型与特点;

2. 背诵并掌握常用幂数列数,包括1~20的平方、1~10的立方;

3. 一定要把曾经考过的老题做透、做到不仅知其然还要知其所以然,达到不变应万变的境界。


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